奥数网 奥数常州站 > 小升初 > 其他试题 > 正文

经典电梯行程问题例题解析

来源:常州奥数网 2012-01-30 10:24:27

  奥数学习是需要长期数学思维锻炼的,将各种奥数问题细化分析,各个突破也是一个不错的学习方法。以下是常州奥数网整理的相关经典电梯行程问题例题解析。更多相关试题资料请点击《《

  例题1:

    甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层,并在顺扶梯运行方向向上走,同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层,当甲乙处于同一高度时,甲反身向下走,结果他 走了60级到达一层,如果他到了顶端再从上行扶梯返回,则要往下走80级。那么,自动扶梯不动时甲从下到上要走多少级?

  答案:设电梯速度V,甲速度V1,电梯级数S。

  因为甲乙同时出发,到达同一高度用时相同。所以,当时的高度为(V+V1)S/(2V+V1)。

  此时向下走,走下台阶用时为(V+V1)S/[(2V+V1)(V1-V)],则60=V1(V+V1)S/[(2V+V1)(V1- V)],80=V1S/(V1-V)。

  两式相除得3/4=(V+V1)/(2V+V1)

  V1=2*V

  代入第二个式子,80=2S

  S=40

  不动时要走40级。

 

>>>编辑推荐

小学奥数理论知识经典汇总

奥数经典多人行程问题精讲

我要投稿