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奥数经典问题数论奇偶分析精讲

来源:常州奥数网 2012-02-13 18:08:32

  奥数学习是需要长期数学思维锻炼的,将各种奥数问题细化分析,各个突破也是一个不错的学习方法。以下是常州奥数网整理的数论奇偶分析问题例题解析。更多相关试题资料请点击《《

  五年级数论问题:奇偶分析

  难度:中难度

  有一根团成一团的毛线,拿剪刀任意一刀,假设剪出偶数个断口.问:这根毛线被分成的段数是偶数还是奇数?

  解答:奇数.分成的线段数比断口数多1.

  五年级数论问题:奇偶分析

  难度:中难度


  用数字1,3,0可以组成多少个奇数和偶数?

  解答:因为偶数的个位是偶数,所以只有0可作个位数组成偶数;因为奇数的个位是奇数,所以只有1和3可作个位数组成奇数.偶数有:0,10,30,130,310共5个;奇数有:1,3,13,31,103,301共6个.注意0不可以作首位数.

  五年级数论问题:奇偶分析

  
难度:高难度
 

  任意交换某个三位数的数字顺序得到一个新的三位数,原三位数与新三位数之和能否等于999?

  解答:不能.两数和为999,各位数相加时必定没有向上进位,又因为新三位数与原三位数只是三个数字的排列顺序不同,所以把两个三位数的个位、十位、百位数字加在一起一定是偶数,而9+9+9=27是奇数,矛盾.

 

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